以孩子為主體的思考~數學想想營與懇親會(032期 Dora)

張貼者:2010年7月25日 上午12:36032期同學會   [ 主編F 已於 2010年7月29日 上午8:43 更新 ]

快樂想想的暑假開始了

這個暑假才一開始,兩個寶貝就過得超級精彩。
才剛從都柏林提琴樂團營隊南下苗栗百香農場回來,第二天又北上遠征到新店大豐國小參加數學想想營。
本來媽咪很擔心這樣寶貝很累,不過看起來寶貝們都覺得營隊超好玩。坐火車跟捷運,車上人很多很難找位子坐,但寶貝覺得坐火車一點都不累;而媽咪雖然要請事假去接送他們,從板南線國父紀念館 來回接送到新店線七張站,好遠啊!但是在上了幾年學校制式教育體制外,可以讓孩子解放一下回來開心學數學,還能培養想想思辦的興趣,這一切非常值得。所以哥哥一開始就說還要去找去年令他懷念的助教"金剛哥哥",媽咪馬上就不猶豫給寶貝們報名了。

第一天還遲到,一遇到金剛哥哥,就叫出傑思的名子,真是開心。
來這邊,幾乎所有父母的擔心跟焦慮都放下了,就放心交給老師、助教跟孩子,他們自己會玩得很開心;第二天哥哥帶了一堆畫畫用具跟他得意的畫作,要去擺攤賣畫;
第三天兩個寶貝還帶了一套衣服去玩水仗。

而真正讓媽咪很進入狀況的,是第三天下午的懇親會。這是媽咪第二次聽懇親會,經過去年及先前陪孩子研究過數學想想教材的內容的基礎下,媽咪已經蠻了解整個的教學內容,所以這次的懇親會就聽得非常認同想想國的教學理念。

媽咪聽完的心情應該可以用"拍手叫絕"來形容...因為這樣的教學理念,打破了我們從小接受到的千年魔咒教育體制,就是考試的陰影都會做惡夢的那種心情~~~不蓋你,即使媽咪是驕傲的第一明星高中畢業生,到了考研究所統計學的噩夢還是不能釋懷。


數學想想營懇親會~以孩子為主體的教學理念

懇親會主講人是數想國教學長:賴友堂,他是除了史英教授外,編教材的主力。

懇親會的開始,一定會先一直撥放孩子們營隊中的照片,目的是以"孩子為主體"的教學理念,一定要看看孩子們上課的表情跟參與狀況。



一進教室來自四面八方都不認識的孩子們就能夠融入教學的原因是,這是一個孩子、老師、助教一起學習討論的氛圍

擺脫了傳統制式教育方式,有明顯上下階級之分,孩子不會只有老師才是對的壓抑束縛。

所以對孩子來說,不懂就問,是很自然的事


三隻手指頭外星人數數

為了讓孩子融入教學,數學想想是把數學變簡單了嗎? ~~~錯的,反而數學想想是把數學的原理來做深度思考
所以變有點深度,連媽咪我都要"想想"才能夠試著去回答想想課程跟教材設計的內容。

例如兩年前自己買了小二的數想教材陪Jazz哥哥讀,雖然媽咪邏輯、說故事想像力跟數學能力不算太差,但遇到三隻手指頭的外星人數數時,也開始有點不太會教掰不下去。


而經過數想營上課後,Melody妹妹可是很得意來考媽咪三隻手指頭外星人數數,1,2,10,11,12,20,21,22,100...哈哈,真是太厲害了。



只能說我們大人腦袋是從小被教育注入十進位公式的老舊程式,不知道如何Upgrade呢! 


爸爸媽媽一起來數學想想~用小學數學證明人體血液循環的哈維醫生

 懇親會賴友堂一開始也說一個想想的例子,是要爸媽們想想的故事:

發現血液循環的是誰?.....各位爸媽開始沉默...
不會吧..生物課總該有人還記得...媽咪真得是考完就忘記了...嗚嗚嗚..我最討厭生物的
哈維?...啥?..哈雷嗎?
不對,是現代生理學之父英國醫生-哈維...喔..沒啥印象
大家可以參考這個網址的介紹:
http://blog.chinatimes.com/jenntser/archive/2007/10/30/212286.html

重點來了,為什麼大家不會記得,考完就忘記了呢?
哈維的重要貢獻是,在他勇敢提出這個發現之前,人類都是依據西元二世紀的羅馬醫生蓋倫(Galen, c. 130-200),支配了西方傳統醫學長達一千五百年之久的說法,認為血液是被身體用掉的,因為解剖人體,看得到的血管都是流出去到身體四肢就被用掉沒流回來的

而哈維如何證明血液是循環的呢?當時顯微鏡尚未發明,所以解剖不能看到微血管流回,而他就是用小學數學證明的:
一個心臟拳頭大,估算容納50cc的血液,一分鐘脈搏70下,所以一分鐘流出心臟的血液有:
50cc x 70 x 60~=~ 210 kg

一個人有辦法在一分鐘用完210公斤的血液? 不可能吧,因此鐵證如山...血液是被人體循環使用的

說完這個故事,你會記得"哈維”這位大師的偉大貢獻了吧?而且還對他能用簡單的數學證明看不到的事實,洞察的能力有點崇拜了吧!!!耶

而當初生物課本,為什麼不會讓你記得?

因為課本只有一句冰冷的話:西元16世紀英國醫生哈維發現了血液循環

知道為什麼要有 "故事",來切入主題,來讓孩子們”想想”了嗎?

學數學跟科學,其實不是學那個知識為主體,重點是培養學習數學跟科學的頭腦,那個頭腦培養起來了,遇到問題自己才會動腦著手去解決

所以就算上課聽懂了,自己沒有想想,還不是真正的學會

聽懂是沒有辦法學會的,要自己想才學得起來

我們教育應該從孩子從"知道"轉變為"瞭解"

以第一個例子來說,數字這個符號,我們是從開始識字就學阿拉伯數字的,也就根深蒂固地以為十進位的標識數字符號是理所當然的

而數想營則透過故事情境來教孩子數字符號設計的"原理",例如埃及人、馬雅人、三隻手指頭外星人,都有著不同於阿拉伯數字的設計思維

孩子很自然地知道真實的世界是不一定有標準答案的,就能接受去思考不同的設計想法,並且在過程中,試著把學到的想法透過討論或課本故事引導的問題,練習把想法說清楚,做較為深度的討論~這個才是學習的重點。我們必須擺脫機械式的學習與回答標準答案


為什麼都差一~參禪式教學法

接下來還是一個爸爸媽媽想想的數學題...大熱天的教室裡,孩子都數學想想了三天了,各位爸爸媽媽在冷氣房裡想想一下,不為過吧!

4 x 4 =16  ===> 3 x 5=15

5 x 5 =25  ===> 4 x 6=24

7 x 7 =49  ===> 6 x 8=48

為什麼將"被乘數-1",乘以"乘數+1",答案都是跟原算式的結果差1?   爸爸媽媽想想看...

這個時候,媽咪腦袋裡就開始浮現了(a-1) x (a+1)=a平方-1 的公式...但是媽咪知道數學想想絕對不是公式...那該如何用孩子的思維來解釋?


這個是4 x 4,我們把4 x 4 -1,變成這個樣子


看到 3 x 5 了嗎 ? 沒看到? ...."轉"念一下,用參禪的頭腦想想吧!

在大家觀察參禪的過程中,一個陪媽媽參加懇親會的看起來不到一年級的小小妹妹舉手了,她很開心地說她看到了甚麼...

這樣的教學過程是讓孩子保持好奇心,而且不會怕數學~這個才是學好數學的關鍵。

保持好奇心,是從孔夫子入大廟就每事問的一種好傳統 (八佾篇云:「子入大廟,每事問。或曰:孰謂鄹人之子知禮乎?入大廟,每事問。子聞之曰:是禮也。」)

而思考的過程,更是孔夫子提倡的「學而不思則罔,思而不學則殆。」

翻成白話文就是:聽懂是沒有辦法學會的,要自己想才學得起來。"學" "問" 是自己想、自己問,才會變成自己的。  


讓孩子不怕數學,不被分數擊倒

為了讓孩子不怕數學,我們要用心地引發孩子的學習動機,而不是一直給孩子寫很多似是而非、強調解題公式與機械式演算的評量卷,用分數也只看分數來評量孩子,而抹滅了孩子想想思考辯證的能力。

相信很多跟我一樣用心的爸爸媽媽,常常在陪孩子檢查功課看考試錯了甚麼題目時,會發現很多是是而非的考題或要求的解題法。例如賴友堂講到乘法交換律,媽咪就舉手請教哥哥三年級的乘法應用題,老師要求算式不能把被乘數與乘數的位置寫反,不然就會扣分,媽咪就覺得不以為意。

賴友堂解釋那只是中年級老師強調單位(例如一個東西多少元)觀念的重要性,而過了中年級,就不再那樣要求,反而有矛盾。

侯文詠最近的新書"不乖",讓我很震撼與認同,裡面他引用了亞理斯多德說:"吾愛吾師,吾更愛真理", 有時孩子的"不乖" ,只是孩子在辯證思考,追求真理的一個過程。

有個爸爸舉手問:"我小時候很怕數學,晚上都會做惡夢的那種。那我適合陪小孩數學嗎?" 賴友堂的回答是:"那數學想想的教材更適合爸爸你...",讓我們陪孩子一起追求真理吧 !

學數學的用處是甚麼呢?~快樂心父母

懇親會還送了一片森林小學朱朱校長主講的別讓孩子怕數學、打好數學的底子(小學篇)。媽咪就趕快搶先聽了


其實在日常生活中幾乎可以用不到數學,就可以活得很好,要孩子學會數學,學好數學,並沒有很大說服力。

例如菜市場一斤菜賣40元,7兩要多少錢,不會有人真地會用40 x 7/16 的分數來計算。

但數學卻是培養孩子認識這個世界,對於一眼看不透的道理,培養孩子能抽象思考、觀察的能力。數學也是其它科學的基礎,所以重點是別讓孩子因為權威式教學、分數與競爭,從小怕了數學,而剝奪了孩子觀察這個世界的機會。

Jazz 哥哥的結業證書

Melody妹妹的結業證書

 多傾聽孩子思考的過程,父母不需要當老師,陪伴一起成長思考的過程,才是父母給孩子最寶貴的禮物!

上課的內容跟成果發表會

成果發表會闖關卡 

哥哥努力在闖關畫星星動手做學習角度的意思


 更精采的參考:九九乘法背了沒?!v.s 數學想想

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